अन्तर्राष्ट्रिय पाई दिवस 

अन्तर्राष्ट्रिय पाई दिवसको परिचय 

आज मार्च १४, अन्तर्राष्ट्रिय पाई दिवस, ग्रीक अक्षरको ㄫ एक महत्वपूर्ण स्थिर मान को सम्झना गर्दै संसारभर अन्तर्राष्ट्रिय पाइ दिवस मनाउने महत्वपुर्ण दिन हो। आज, विश्व पाई दिवस वा अन्तरास्ट्रिय पाई दिवस, तसर्थ यस रमाइलो दिनको उपलक्षमा नेपाली पात्रो, यस पात्रोको प्रयोगकर्ताहरू, यसमा रहेका विभिन्न ब्लग, रचना, लेख तथा समाचारहरू पढ्ने सम्पूर्ण पाठक वृन्दहरू, एवम् शुभ-चिन्तकहरूमा “नेपाली पात्रो” परिवारको तर्फ बाट हार्दिक शुभ कामना व्यक्त गर्दछौ। आज मार्च १४, विश्व पाई दिवस, ग्रीक अक्षरको ㄫ एक महत्वपूर्ण स्थिर मान को सम्झना गर्दै संसारभर विश्व पाइ दिवस मनाउने महत्वपुर्ण दिन हो। 

आज ग्रीक अक्षरको ㄫ र अंग्रेजी क्यालिग्राफीमा “Pi” द्वारा प्रतिनिधित्व हुने स्थिर मान को सम्झना एवम आदर गर्दै विश्व पाइ दिवस संसारभर अवलोकन तथा मनाउने महत्वपुर्ण दिन हो। ग्रीक वर्णमाला अनुसार यो ग्रीक अक्षरहरूमा “π” सानो अक्षर हो भने पाईको क्यापिटल अक्षर भने “ㄫ” हो र यसलाई  अङ्ग्रेजीमा “Pi” भनेर चिनिने तथा लेखिने गरिन्छ। गणित र भौतिक विज्ञानमा प्रयोग हुने सबैभन्दा प्रख्यात अचल (स्थिर, नरोकिने र नबदलिने) सङ्केत ㄫ(पाई) लाई सलाम एवं आदर गर्ने दिन पनि हो।

 जब हामी वृत्तको परिधि त्यसको व्यास द्वारा भाग / विभाजित गर्छौँ तब, हामी पाईको मान अङ्कमा निकाल्न सक्छौ। पाईलाई धेरै गणितीय र भौतिक विज्ञानमा समेत अत्यधिक रूपमा प्रयोग भइरहेको सूत्रको रूपमा चिन्न तथा देख्न सकिन्छ जसको मान सामान्यतया ३.१४ को रूपमा प्रस्तुत हुन्छ।  

 त्यस कारण, विश्व पाइ दिवस वर्षको तेस्रो महिनाको १४ औँ दिन बाट प्रेरित उत्सवको एक नमुना समेत हो।

पाईको आविष्कार र इतिहास

जे होस्, पाई पुरानो हो र लामो समयदेखि यस संसारमा रहेको छ। यद्यपि पाई धेरै प्राचीन हो र धेरै लामो समयदेखि यस संसारको अस्तित्वमा छ, तर, यसलाई १८औँ शताब्दीसम्म पाई भनेर बोलाइएन वा भनौँ चिनिएको थिएन। र, वृत्तको व्यास र यसको परिधि बिचको सङ्ख्यात्मक सम्बन्ध भने वास्तवमै धेरै लामो समय देखी चिन्तन तथा विचारमा रहेको थियो।

बेबिलोनीहरूले दोस्रो सहस्राब्दी बी.सी तिरको समयमा २५/८ को प्रयोग गर्न सुरु गरेका थिए, जसको मान ३.१२५ रहेको छ। त्यसै समयमा, मिस्रीहरूले २५६/८१ को मान बराबर ३.१६० प्रयोग गरेको विश्वास पनि गर्ने गरिन्छ।

यस परिक्षेप भित्र हामी बेबिलोनी र मिस्री (इजिप्टियन) हरूले प्रयोग गरेका पाई को मान हरूका ’bout छलफल गरिरहँदा, उनीहरूको पवित्र ग्रन्थ बाइबलमा समेत उल्लेख भएको पाई को पनि यहाँ केही चर्चा गरौँ। बाइबलका अंशहरूको एक जोडीमा, अध्याय १ राजा, को सातौँ पाना, २३औ लाइन (१ राजा ७:23) को साथै इतिहास २ को ४:२ मा केही चाखलाग्दो चर्चा पाइन्छ। जस अनुसार राजा सुलेमानको मन्दिरको छत / वेदी “एक किनारा देखि अर्को किनारा सम्मको चौडाइ १० हात को थियो।”  “यसरी ३० हात (क्युबिट) यसको वरिपरिको चौडाइ थियो”। यसरी, यहाँ उल्लेखित नापले पाईको मान निर्धारण गरेको पाइन्छ, जुन मान ३ हो। 

कम्तीमा पनि ४,००० वर्ष अघि नै पाइको महत्त्व पहिचान गरिएको थियो भन्ने तथ्य हामीलाई राम्रो सँग थाहा भएको कुरा हो।  “ए हिस्ट्री अफ पाई” नामक एक चर्चित पुस्तक अनुसार ईसा पूर्व २००० सम्ममा “बेबिलोनीहरू र इजिप्शियनहरू यस अचल मानको अस्तित्वको ’boutमा पहिले नै सचेत वा भनौँ अवगत थिए”, जसलाई आजकल हामी पाई “ㄫ” को रूपमा चिन्ने गर्दछौ। 

यी दुवै सभ्यताहरूले त्यस समयमा नै “हरेक वृत्त, त्यसको व्यासको परिधि बराबर हुन्छ।” भन्ने सिद्धान्तलाई पहिल्यै नै मान्यता दिइसकेका थिए। ती दुवै, सभ्यता (बेबिलोनी तथा इजिप्टियन) हरूले “पाईको प्रारम्भिक सङ्ख्यात्मक अनुमानित मान प्रयोग गर्न थाली सकेका थिए”। 

त्यस पछिका दिनहरूमा ग्रिसका विभिन्न गणितज्ञहरूले पाईको अनुमानित मानलाई  सुधार गर्ने काम गरे। तर, सबैभन्दा परिचित र प्रख्यात ग्रिक गणितज्ञ जसको नाम आर्किमिडीज थियो उनले निकालेको पाईको सङ्ख्यात्मक अनुमानित मान ले भने उल्लेखित रूपमा बढी ख्याति कमायो। उनले बहुभुजको धेरै पक्षहरूलाई अनुमानित वृत्त (सर्कल) मा प्रयोग गरे, र पाईको मान झन्डै २२/७ छ भन्ने निष्कर्षमा पुगे।  

२० औँ शताब्दीको सुरुमा, पाईको करिब ५०० अङ्कहरू पहिले नै ज्ञात भई सकेको थियो।. र आजकल, हामीले कम्प्युटरलाई धेरै-धेरै धन्यवाद दिनुपर्छ जसको कारणले गर्दा गणना प्रगतिको विकास सँगै हामीले स्थिर पाईको लगभग पहिलो छ अरब अङ्क भन्दा बढी सङ्ख्यात्मक मानको ज्ञान पाउन सकेका छौ।  

सन्‌ १७०६ ए.डी. मा, विलियम जोन्स भनेर चिनिने वेल्सको गणितज्ञले पहिलो पटक यो ग्रीक अक्षर वा स्थिर “ㄫ” प्रयोग गर्ने काम गरेका थिए जसले गर्दा परिधिलाई व्यासको अनुपातमा दर्साउन सकियो। जब एक स्विस गणितज्ञ, लियोनहार्ड युलरले १७३३ ए.डी. को वरिपरि तिर “ㄫ” (पाई) लाई अपनाउने र प्रयोग गर्न थाले तब भने यो अझ बढी प्रख्यात भयो र विश्वको आँखा समेत पनि त्यता मोडिन गयो। वास्तवमा, सुरुका दिनहरूमा ‘P’ सर्कल वा वृत्तको ‘परिधि’ बुझाउनको लागि छनौट गरिएको थियो, र यसरी, “ㄫ / π” लाई लियोनार्ड युलरले अपनाए पछि भने निकै नै लोकप्रिय हुँदै गयो। 

 ऋग्वेदमा  ㄫ/  पाई को मान २८ भन्दा बडी दशमलव सम्म

जब हामी पुराना पुस्ताका बुढा-पाकाहरूसँग ज्ञानको ’boutमा कुनै कुरा सोध्ने गर्छौँ, विशेष गरी पुरानो पुस्ताका ती व्यक्तिहरू, जसले जीवनको हरेक आयामहरू देखिसकेका छन्, जसले जिन्दगीको पूर्ण अनुभव गरेका गरिसकेका छन्, उहाँहरू धेरैजसोले सामान्यतया उक्त प्रश्नको उत्तरमा भन्ने गर्छन् “सबै ज्ञान वेदमा छ, तिनीहरूको अध्ययन गर्नुहोस्”। 

तर हामीले एउटा अत्यन्त महत्त्वपूर्ण तथ्य सधैँ याद राख्नु पर्ने हुन्छ, र त्यो भनेको “पुरातन हिन्दु / सनातन धर्मका संस्कृत पुस्तकहरू चाहे वेद हुन् वा गीता अथवा अन्य पाण्डुलिपि इत्यदि हरु नै किन नहोस्। यी हरेक पुस्तकहरूमा कुनै पनि एक श्लोक अथवा मन्त्रको एउटा मात्र अर्थ हुँदैनन् ”। 

त्यति मात्र नभई संस्कृतको एक शब्द मात्रको पनि प्रयोग गरिएको सन्दर्भमा निर्भर गर्दै अनेकौँ अर्थ हुने गर्दछन्। यसै कारणले गर्दा पनि हामी यो भन्न सक्छौ कि यस भेगमा प्रयोग हुने अनेकौँ भाषाहरूको (केही भाषाहरू बाहेक) जग/जननी संस्कृत भाषा हो। 

तसर्थ, वेदको रूपमा रहेका यी ज्ञानको पुरानो खानीलाई बेवास्ता गर्न सकिन्न भने उपेक्षित गर्न त झन् गर्न हुँदै हुँदैन। तर अबको समयमा ती ग्रन्थहरूको चिन्तन तथा व्याख्या गरिनु पर्दछ। यथासम्भव तिनीहरूको अनुसन्धान गर्नु पर्छ जसले पक्कै पनि सूर्य बाट तेस्रो ढुङ्गा, यस पृथ्वी/संसारको सर्वाङगिण विकासका लागि, साथ-साथै सम्पूर्ण मानव जातिको समृद्धिको लागि, र उचित तरिकाले बाच्नका लागि समेत पनि अवश्य नै धेरै ज्ञान प्रदान गर्ने छ।

तल व्याख्या गरिएको श्लोक  ऋग्वेदको १०औँ पुस्तकबाट लिइएको हो, जुन क्रमशः भगवान् इन्द्र र भगवान् शिवको प्रशंसा गर्ने उद्देश्यले लेखिएको देखिन्छ। ऋग्वेद, (संस्कृत: “पदहरूको ज्ञान”) हिन्दु धर्मको सबैभन्दा पुरानो पवित्र पुस्तक / ग्रन्थ हो जुन लगभग १५०० वि.सी.ई, (ईसा पूर्व) तिर संस्कृतको पुरानो स्वरूपमा लेखिएको थियो।

यस श्लोकलाई वैदिक सङ्ख्यात्मक सूत्र द्वारा अनुवाद गर्दा यसले पाईको ३२ अङ्क सम्मको मान दिन्छ / दिन सक्छ। पश्चिमी गणितज्ञहरूले आधुनिक कम्प्युटरको आविष्कार पछि मात्र पाईको १६ अङ्क सम्मको मान प्राप्त गर्न सक्षम भएका थिए। यो तथ्यलाई हामी सबैले भविष्यमा आइपर्ने कुनै पनि प्रकारको वैदिक सङ्ख्यात्मक सूत्र सम्बन्धी सन्दर्भहरूका लागि सदैव ध्यानमा राख्नु उपयुक्त हुने छ। 

अब हामी वैदिक सङ्ख्यात्मक सूत्र अनुसार कम्प्युटर वा क्यालकुलेटर, कुनै पनि प्रकारको मेसिनको मद्दत बिना श्लोकको परीक्षण गरेर कसरी यो श्लोक प्रयोग गरी पाइको मान गणना र पत्ता लगाउन सकिन्छ भनी हेर्ने छौ। 

सबै भन्दा पहिले, हामी संस्कृतमा वैदिक सूत्रहरू प्रयोगमा रहेका वैदिक सङ्ख्यात्मक कोडहरूको ’boutमा बुझ्ने काम गर्ने छौ। संस्कृतमा प्रयोग भए अनुरूप, तल सूत्र प्रयोग विधि बुझाउने कोसिस गर्दै पाईको मान निकालेर देखाइएको छ। 

वैदिक सङ्ख्यात्मक कोड (सूत्र) हरू धेरै श्लोकहरूमा प्रयोग गरिएको एवम् प्रयोग भएको पाइन्छ, तर अहिले भने हामी केवल तिनीहरू मध्येका एउटालाई सूत्र प्रयोग गरी पाईको मान कसरी पत्ता लगाइएको छ भनेर खोज गरी मान निकाल्ने काम गर्दछौ। 

वैदिक सङ्ख्यात्मक कोडहरू वेदमा कसरी उत्पन्न भएका छन्।

i) “Kaadi nava”      =                           कादी नव 

ii) “Taadi nava” =                               टादी नव

iii) “Paadi panchaka” =                     पादी पञ्चक

iv) “Yadyashtaka” =                            यध्यश्टक

v) “Kshah sunyam”                             क्ष शुन्यम्

अर्थ :

i) कादी नाभा “का” बाट सुरु हुँदै, अक्षरहरूको अनुक्रम क्रमशः १,२,३ , …. ९ सम्मको  वैदिक सङ्ख्यात्मक मान प्रस्तुत गर्दछ।

ii) त्यसै गरी दोस्रोमा, टाडी नाभा, “टा” बाट सुरु हुन्छ र अक्षरहरूको अनुक्रम क्रमशः १,२,3, …. ९ सम्मको वैदिक सङ्ख्यात्मक मान प्रस्तुत गर्दछ।

iii) पाडी पन्चका Paadi Panchaka, “pa” बाट सुरु हुन्छ र १ देखि ५ सम्म वैदिक सङ्ख्यात्मक मान  प्रस्तुत गर्दछ। 

iv) यद्ययासस्त्ताका “ya ” बाट सुरु हुन्छ १ देखि ८ सम्मको वैदिक सङ्ख्यात्मक मान प्रस्तुत गर्दछ।   

V)  त्यसै गरी  “क्ष” “ksha” ले “०” को प्रतिनिधित्व गर्दछ। 

अब, यसलाई विस्तारपूर्वक बुझ्नको लागि, हामी वैदिक सङ्ख्यात्मक कोडहरूको माध्यमबाट यी सबै अक्षरहरूको वैदिक कोड हेरौँ :

• ka (क)= 1, kha (ख)=2, ga (ग )=3, gha (घ )=4, gna (ङ)=5, cha (च)=6, cha (छ)=7, ja (ज)=8, jha (झ)=9, 

• ta (ट)=1, tha (ठ)=2, da (ड)=3, dha ( ढ)=4, ~na (ण)=5, ta (त)=6, tha (थ)=7, da (द)=8, Dha (ध)=9

• Pa (प)=1, pha (फ)=2, ba (ब)=3, bha (भ)=4, ma (म)=5

• Ya (य)=1, ra (र)=2, la (ल)=3, va/wa (व)=4, sa (श)=5, sha (ष)=6, sa (स)=7, ha (ह)=8, kshah (क्ष)=0

प्रत्येक वर्णमालाको लागि यी माथि उल्लिखित कोडहरूको आधारमा, वेद भित्र रहेका विभिन्न श्लोक तथा मन्त्रहरू छन्, जसलाई माथि उल्लेखित तरिकाले गणितीय कोडहरू प्रयोग गरेर धेरै किसिमका कार्यहरू गर्नका लागि प्रयोग गर्न सकिने देखिन्छ।

अब, हामी पाईको मान कसरी तल दिइएको श्लोकमा माथि दिइएको वैदिक गणितीय कोडहरू कार्यान्वयन अथवा प्रयोग गरेर निकाल्न सक्छौ वा सकिन्छ त्यो पनि हेरौँ:

गोपीभाग्य मधुव्रात: श्रुंगशोदधि संधिग: |

खलजीवितखाताब गलहाला रसंधर: ||  

वैदिक सङ्ख्यात्मक प्रणाली कार्यान्वयनको उद्देश्यको लागि दिइएको श्लोकलाई रोमन क्यालिग्राफीमा परिवर्तन गरौँ, परिवर्तित श्लोक तलको जस्तो हुनेछ:

Gopeebhaagya maDhuvraathaH shruMgashodhaDhi saMDhigah:|  

khalajeevithakhaathaava galahaalaa rasaMDharaH:||

अब परिणाम निकाल्ने कुरालाई जटिल नपार्नको लागि हामी प्रत्येक ध्वनिलाई त्यसको वैदिक सङ्ख्यात्मक मान दिन्छौँ जुन माथिको श्लोकमा प्रयोग भएको वर्णमाला अनुसार रहेको छ।

ga=3, pa=1, bha=4, ya=1, ma=5, Dhu-9, ra-2, tha 6, shru-5, ga 3, sho-5, dha-8, Dhi -9, sa=7, Dha=9, ga=3, kha-2, la-3, jee-8, vi/wi-4, ga-3, la-3 ha-8, la 3, ra-2, sa-7, Dha-9, ra-2 

यस तरीकाले श्लोकको ध्वनिलाई र सम्बन्धित आवाजहरूलाई सङ्ख्यात्मक कोड दिएर, हामी तल दिइएका मान प्राप्त गर्न सक्षम भएका छौँ। जुन पाईको सबैले मानेको एक मान हो जुन हामीलाई थाहा छ। पाईको निस्किएको मान निम्न रहेको छ:  

                       3.1415926535897932384626433832792…

यसबाट हामीले सरल कोडिङ प्रणालीबाट हामीले भगवान् शिव र भगवान कृष्णमा समर्पित एक श्लोकबाट पाईको मान प्राप्त गरेका छौँ। कल्पना गरौँ, यदि हामीले वेदका सम्पूर्ण श्लोकहरूको व्याख्या गर्न सक्यौँ भने हामी कहाँ पुग्ने छौ। 

वास्तवमा हामीले, हामीहरू सँग रहेका धेरै पुराना पुस्तकहरूको अध्ययन गरेको खण्डमा यो देखिन्छ कि पुरानो “भारत वर्ष” मा विज्ञान र प्रविधिको क्षेत्रमा धेरै आविष्कारहरू भएका थिए। उ बेलाको “भारत वर्ष” भन्नाले वर्तमान समयको दक्षिण एसिया भित्र रहेका निम्न देश हरू हुन्: पाकिस्तान, अफगानिस्तान, चीन, इरान, ताजिकिस्तान, उज्बेकिस्तान, किर्गिस्तान, रसिया, तुर्कमेनिस्तान, उत्तर-पश्चिम तिब्बत लगायत नेपाल, बङ्गलादेश र भारत इत्यादि। हामी र नयाँ पुस्ताले ती अद्भुत ज्ञानहरू फेला पार्न समयको अन्तराल र बालुवाले ढाकिएका बालुवा तथा अन्य सत्य तथ्य हरू सबै खोस्रेर-खोतलेर खोजी गर्नु पर्ने हुन्छ। 

विश्व पाई दिवस र जन्मदिनहरू

पाइ, ㄫ दिन, वा पाइ उत्सव मात्र नभएर मार्च १४ विभिन्न गणित र भौतिक विज्ञान अन्तर्गत इतिहासका केही प्रसिद्ध नामहरूको जन्मदिन समारोहसँग पनि मेल खान्छ। प्रसिद्ध भौतिक शास्त्री अल्बर्ट आइन्स्टाइन र स्टेफेन हकिन्स, को जन्मदिन यही ㄫ दिनको दिन भएको थियो। स्टेफेन हकिन्स लाई त केही व्यक्तिहरूले आइन्स्टाइनको बौद्धिक उत्तराधिकारीको रूपमा समेत पनि हेर्ने र मान्ने गर्दछन्। आश्चर्यजनक तथ्य त यो पनि हो कि स्टेफेन हकिन्सको मृत्यु पनि १४  मार्च, २०१८ मा भएको थियो।

यस दिनको अन्य जन्मदिनहरूमा भियनेस वाल्ट्जका मुख्य रचनाकार प्रसिद्ध अस्ट्रियन सङ्गीतकार जोहान स्ट्रॉस, अभिनेता माइकल केन, र बिली क्रिस्टल पनि शामिल छन्। एक प्रसिद्ध सङ्गीत निर्माता क्विन्सी जोन्स, लगायत अपोलो ८ का अन्तरिक्ष यात्री फ्रान्क बोरम्यान पनि यसै दिन जन्मिएका थिए।

विश्व पाई दिवसको उत्सव र समारोह

पहिलो आधिकारिक पाई ㄫ दिवसको अवसरमा सन १९८८ मा सान फ्रान्सिस्को अवस्थित “सान फ्रान्सिस्को अन्वेषण केन्द्र” मा यस दिनको उत्सव भव्य रूपमा सम्पन्न भएको थियो। मार्च १४, को दिन पाई/ ㄫ दिनको प्रतिनिधित्व गर्दै भौतिक विज्ञ ल्यारी श द्वारा उक्त दिनलाई एक रमाइलो दिनको रूपमा आयोजना गरेका थिए।  यस दिनको पहिलो उत्सवको अवधिमा सहभागीहरूले एक घेरामा वरिपरि मार्च गर्दै र फल-पाइ खाने कार्यक्रम गर्दै यस दिनको कार्यक्रम आयोजना गरेका थिए। इतिहासमा धेरै वर्षसम्म पाइ दिनको उत्सव सामान्य दिनको रूपमा मनाउने गरिन्थ्यो, तर बिस्तारै यसले धेरै देशहरूमा लोकप्रियता लिन सुरु गर्‍यो। त्यस कारण, अमेरिकी प्रतिनिधि सभाले  १२ मार्च, २००९ को दिन, १४ मार्च लाई “पाई दिन/ दिवस “को रूपमा मनाउन पाई दिनको रूपमा मान्यता दियो।

यस दिन पाई दिवसको उपलक्षमा विश्वव्यापी रूपमा थुप्रै गतिविधिहरू र विभिन्न उत्सवहरू बिच यो दिन मनाउने गरिन्छ। विश्वविद्यालयहरू, स्कुलहरू, क्याम्पस, सङ्ग्रहालयहरू र विज्ञान केन्द्रहरू आजको दिन महत्त्वपूर्ण रूपमा लिने गर्दछन्, अर्थात् पाइ दिवसलाई एक दिनको उत्सवको रूपमा असङ्ख्य कार्यक्रमहरू सहित मनाउने गर्दछन्। पाई दिनको उपलक्षमा गणितीय शैक्षिक कार्यक्रम सँगै अन्य विभिन्न कार्यक्रमहरू, सङ्गीत प्रतियोगिताहरू, वा साङ्गीतिक कार्यक्रम, आदी आयोजना गरी यस दिनलाई विभिन्न समारोहहरूका बिच मनाउने गरिन्छ। 

यस उत्सवको अर्को पक्षहरूको रूपमा केही स्थान तथा देशहरूमा ㄫ/pi को मानलाई सम्झने/ कण्ठ पार्ने चुनौतीहरू, वृत्तमा हिँड्दा-हिड्दै स्वादिष्ट फ्रुट-पाइको मजा लिने जस्ता कार्यक्रम आयोजना गरी मनाउने पनि गरिन्छ। यस उत्सवमा सङ्ख्यात्मक रमाइलोको अंशको रूपमा स्वादिष्ट खानाका परिकारहरू जस्तै पिज्जा, पाइ, फ्रुट-पाइ, चकलेट-पाइ इत्यादिको समेत मजा लिने गरिन्छ।  

अन्त्यमा

धेरै पुरानो सभ्यताहरू, मिस्रीदेखि बेबिलोनीहरू, ग्रीकदेखि भारतीय सबै गणितज्ञ वा भौतिक विद्हरूले प्राचीन कालदेखि नै पाईको संख्या/मानको गणना गरिरहेका थिए। ती सबैले धेरै मेहनत गरेका थिए, किनकि हरेक क्षेत्रमा व्यावहारिक गणनाको लागि सही र सटिक π /पाई को मानको आवश्यकता पर्ने गर्दथ्यो र आवश्यकता पर्ने गर्दछ।

 लगभग २५० ईसा पूर्व, ग्रिसको गणितज्ञ आर्किमिडीजले पाईको मनोमानी सटिकताको साथ एल्गोरिथ्म सिर्जना गरे। चिनियाँ र भारतीय गणितज्ञहरू, दुवैले ज्यामितीय तकनीकहरू प्रयोग गरेर ㄫको सात अङ्क सम्मको मान ५ औँ शताब्दी ए.डी. तिर गरेका थिए। एक सहस्राब्दी पछि, १४ औँ शताब्दीमा माधव – लाइबनिज शृङ्खला भारतीय गणितमा फेला पर्‍यो जुन अनन्त शृङ्खलामा आधारित ㄫ को पहिलो सटीक सूत्र मानिन्छ। २० औँ र २१ औँ शताब्दीको दौरान, गणितज्ञ र कम्प्युटर वैज्ञानिकहरूले दिनहुँ नयाँ दृष्टिकोणहरू अपनाइरहेका छन्। यी कम्प्युटेसनको पछाडिको प्राथमिक प्रेरणा भने सङ्ख्यात्मक शृङ्खला गणना गर्न दक्ष एल्गोरिदम विकास गर्न लागि एक परीक्षण नै हो।

यी गतिविधिहरूमा संलग्न व्यापक गणनाहरू सुपर कम्प्युटरहरू परीक्षण गर्न र उच्च-सटीक गुणन एल्गोरिदमहरूको परीक्षण गर्नका लागि प्रयोग गरिँदै छ। यी कार्यहरू पहिलेका पाठ्यक्रमहरू अनि अग्रगामीहरूले राखेका रेकर्डहरू तोड्नको लागि गरिएको एक खोजको रूपमा समावेश गर्न पनि सकिन्छ। 

आजकल, ㄫ/पाई केवल भौतिक, इन्जिनियरिङ र यस्तै अन्य सूत्रहरूमा मात्र प्रयोग गरिँदैन। तर यो आवधिक घटनाहरू जस्तै पेंडुलमको गति वा वाद्य वाद्यहरू (स्ट्रिंग) हरुको कम्पन, र यस्तै अन्य कुराहरूको वर्णनमा समेत प्रयोग गरिन्छ। अहिले, नबिर्सिनु हुने कुरा यो पनि छ कि यो विभिन्न विद्युतीय प्रवाहहरू (ए.सी.प्रवाह) समेतमा पनि प्रयोग भइरहेको छ।

 अन्तिममा, त्यसमा पनि अहिलेको समयमा, कसले पाई लाई पहिले खोज्यो वा को पहिले त्यसमा ठोकेर खायो भन्ने कुराले त्यति महत्त्व राख्दैन। जबसम्म हामी सबैले यसलाई अहिलेको र भविष्यका डिजिटल युगमा विभिन्न क्षेत्रमा विभिन्न प्रयोगका लागि प्रयोग गरिरहेका छौँ र गर्ने छौ। तर, अधिक महत्त्वपूर्ण कुरा भने यो छ वा हो, स्थिर पाईको प्रयोगले राम्रा कुराहरू, तिनका खोज र नयाँ आविष्कारहरू जसले हामी मानव जातिको समग्र विकास मा मदद गर्नेछ र प्रयोगमा ल्याउन सक्ने छौ।

 नमस्ते, सबैलाई विश्व पाई दिवस / विश्व ㄫ दिवसको अवसरमा मुरी मुरी बधाई!  यस लेखको अंग्रेजी संस्करणको लागि यहाँ थिच्नुहोस्।